"Razões Trigonométricas"

Avaliação 8ª série sobre Teorema de Tales e Teorema de Pitágoras

Núcleo Educacional Jornalista Hermínio Milis – Porto União

Aluno: _____________________________________________________ 8 ª série

Avaliação de Matemática sobre: Teorema de Tales e de Pitágoras

1) Calcule x resolvendo as proporções



2) Um terreno triangular tem frentes de 12 m e 16 m em duas ruas que formam um ângulo reto, quanto mede o terceiro lado do terreno?

3) Calcule a medida desconhecida aplicando o teorema de Tales:

a)

b)

4) Calcule a medida desconhecida e o perímetro de cada figura, através do teorema de Pitágoras:

 

 5)    Calcule y nos triângulos retângulos abaixo:

 

TRIÂNGULOS

Núcleo Educacional Jornalista Hermínio Milis – Porto União

Aluno: __________________________________________________ 7ª série ____________

Avaliação de Matemática sobre Triângulos

1) Relacione as colunas, quanto à classificação dos triângulos quanto aos seus lado:

(A) Triângulo Escaleno
(B) Triângulo Isóscele
(C) Triângulo Equilátero

(   ) é o triângulo que não possui nenhum lado com a mesma medida
(   ) é o triângulo que possui dois lados com a mesma medida
(   ) é o triângulo que possui três lados com a mesma medida

2) Relacione as colunas, quanto à classificação dos triângulos quanto aos seus ângulos internos:
(A) Triângulo Retângulo
(B) Triângulo Acutângulo
(C) Triângulo Obtusângulo

(   ) é o triângulo que possui um ângulo obtuso e dois agudos
(   )é o triângulo que possui três ângulos agudos
(   ) é o triângulo que possui um ângulo reto e dois agudos


3) Assinale a alternativa correta:

a) O ângulo reto é o ângulo que mede:
(  ) mais que 90 graus

(  ) menos que 90 graus

(  ) exatamente 90 graus

b) O ângulo agudo é o ângulo que mede:
(  ) mais que 90 graus

(  ) menos que 90 graus

(  ) exatamente 90  graus

c) O ângulo obtuso é o ângulo que mede:
(  ) mais que 90 graus

(  ) menos que 90 graus

(  ) exatamente 90 graus

4) Quanto mede a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo? __________________________

5) Quanto mede a soma de um ângulo interno e seu respectivo externo? ________________________

6) Quantos lados possui um triângulo? _____________________________

7) Quantos vértices possui um triângulo? _______________________________

8) Quantas diagonais possui um triângulo? __________________________________

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E VALOR NUMÉRICO

Núcleo Educacional Jornalista Hermínio Milis – Porto União

Aluno: ___________________________________________ 6ª série ____________

Avaliação de Matemática sobre Expressões Algébricas

Represente matematicamente cada situação:

1) Um número

2) O triplo de um número

3) A metade de um número

4) Um número mais sete

5) O dobro de um número subtraído de 45

6) A terça parte de um número adicionado ao seu dobro

7) O quádruplo de um número menos oito

8) Um número aumentado de 15

9) A soma de um número com seu dobro

10) O quádruplo de um número diminuído de 10

11) A metade de um número mais 34

12) A terça parte de um número menos o seu dobro

13) A quinta parte de um número adicionado de 12

14) A décima parte de um número subtraindo sua metade mais seu triplo


Calcule o valor numérico de cada expressão algébrica

1) y + 12 , quando y = 3

2) B² - 4.a , quando b = 3 e a = 5

3) 2.x + 15, quando x = 17

4) X + 3x, quando x = 12

5) 2x – 4, quando x = 5

6) – c³ + 2c, quando c = 2

7) 2x + 5 – 5x, quando x= -3

8) 3x – 2 + x² + 12, quando x = 4

9) 2x + 5 – 5x, quando x= 9

10) 3x – 2 + x² + 12, quando x = 12

11) 8 (x + 2) , quando x = - 7

12) 8 – 4( 2x – 3) quando x = -3

13) x² + 3x – 12, quando x = 2

14) 2.x + 15, quando x = -6

15) X + 3x, quando x = 2

16) 6x – 5t + x³ - t², quando t = 4 e x = 2

17) 13 + 4. (2x – 1) – 3x, quando x = 7

Recuperação Bimestral - 3º bimestre

                 Em nosso Núcleo Educacional temos a recuperação bimestral, que tem como objetivo recuperar os conteúdos e como consequência a média. Ocorre em três dias com horário diferenciado. Cada professor tem sua maneira metodologia para trabalhar.

                

                 Em minha disciplina (Matemática) trabalho da seguinte maneira:

• reviso os conteúdos mais importantes repassados durante o bimestre corrente
• aplico uma avaliação que vale até 2,0 (parece ser pouco, mas esses dois pontos são somados na média)

                 Quais alunos participam da Recuperção

• De modo geral, o aluno que pega recuperação em uma disciplina, faz a recuperação em todas.
• Os alunos que não atingiram a média 7,0
• Aqueles, que observei, que apresentaram dificuldade em algum assunto durante o bimestre, podem ter atingido a média 7,0, porém não alcançaram os objetivos
•  Os alunos que pegaram recuperação em outras disciplinas, mas não em Matemática, também participam da aula de revisão e da avaliação, e em consequencia têm sua média alterada, por exemplo, se inicialmente esse aluno estava com a média 8,0 e fazendo a avaliação de recuperação tira 1,2 sua média vai para 9,5, sendo assim um estímulo para se concentrar durante a revisão e na resolução da avaliação

          Avaliações aplicadas no 3º Bimestre:

para as 6ª séries

Núcleo Educacional Jornalista Hermínio Milis


Aluno: __________________________________________________ 6ª série _______


Avaliação de Recuperação Bimestral de Matemática – 3º Bimestre – valendo 2,0 para somar com a média 1.


1) Relacione as colunas:
(A) Ângulo reto                                                                               ( ) abscissas, ou seja, x

(B) Ângulo agudo                                                                            ( )mede exatamente 90º 

(C) Ângulo obtuso                                                                           ( )ordenadas, ou seja, y

(D) No eixo vertical são representados os valores das                       ( )mede mais que 90º

(E) No eixo horizontal são representados os valores das                    ( )mede menos que 900

(F) O ponto de encontro dos dois eixos (x,y) é chamado de              ( )é a soma de todos os lados da figura

(G) Perímetro                                                                                   ( ) origem


2) Assinale V para verdadeiro e F para falso:


a) Para calcular o perímetro devemos multiplicar todos os lados da figura ( )


b) Um ângulo reto é o ângulo que mede 900 ( )


c) A ordem a ser seguida para localizar um ponto no plano cartesiano é y,x ( )


d) O quadrado é uma figura que possui todos os lados com a mesma medida, e para calcular a área do quadrado devemos multiplicar lado por lado ( )


3) A figura abaixo ilustra as localizações de alguns pontos no plano. João sai do ponto X, anda 30 m para a direita, 30 m para cima e 20 m para a direita e 10 m para baixo. Ao final do trajeto em qual ponto João estará?






4) A quadra de futebol de salão de uma escola possui 22 m de largura e 42 m de com­primento. Um aluno que dá duas voltas completas nessa quadra percorre quantos metros?






5) Calcule a área das figuras a seguir, sendo que o triângulo possui 4 cm de base e altura 8 cm, e o trapézio tem suas bases medindo 12 cm e 8 cm e altura medindo 4 cm.





6) Localize os pontos no plano cartesiano, após ligue-os na sequencia calculando a área e o perímetro da figura formada: A ( 1,1) ; B ( 1,6) ; C ( 8,6) e D ( 8,2)



para as 7ª séries


Núcleo Educacional Jornalista Hermínio Milis


Aluno: ________________________________________ 7ª série ________


Avaliação de Recuperação Bimestral de Matemática – 3º Bimestre – valendo 2,0 para somar com a média 1.


1) Resolva as equações do 1º grau

a) x + 4 = 23


b) – 12 + 2x = 6


2) Resolva os sistemas de equação do 1º grau






3) A figura abaixo ilustra as localizações de alguns pontos no plano. João sai do ponto X, anda 30 m para a direita, 30 m para cima e 20 m para a direita e 10 m para baixo. Ao final do trajeto em qual ponto João estará?




4) A quadra de futebol de salão de uma escola possui 22 m de largura e 42 m de com­primento. Um aluno que dá duas voltas completas nessa quadra percorre quantos metros?




5) A professora solicitou a um aluno que resolvesse a seguinte expressão: N = (- 4)² - 3², qual é o valor de N?




6) Calcule quantas diagonais um polígono de 6 lados possui




7) Quantos graus mede a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo?




8) Calcule qual é a soma dos ângulos internos de um polígono com 8 lados




9) Construa o gráfico da função: y = x - 3




10) O gráfico abaixo mostra a evolução da preferência dos eleitores pelos candidatos A e B.







Em que mês o candidato A ultrapassou, na preferência dos eleitores, o candidato B?










para a 8ª série
Núcleo Educacional Jornalista Hermínio Milis


Aluno: __________________________________ 8ª série ________


Avaliação de Recuperação Bimestral de Matemática – 3º Bimestre – valendo 2,0 para somar com a média 1.


1) Resolva as equações do 2º grau:


a) x² + 2x – 4 = 0


b) 2x² + 4x + 2 = 0


c) x² - 4 = 0


d) 3x² - 6x = 0



2) A professora solicitou a um aluno que resolvesse a seguinte expressão: N = (-3)² - 3², qual foi o valor de N encontrado?


3) Num cinema, há 12 fileiras com 14 poltronas e 18 fileiras com 18 poltronas. Quantas poltronas têm no cinema ao total?


4) Numa cidade da Argentina, a temperatura era de 11°C. Cinco horas depois, o ter­mômetro registrou -7°C. Qual foi a variação da temperatura nessa cidade?



5) No Brasil, ¾ da população vive na zona urbana. De que outra forma podemos representar esta fração?


(A) 15%.


(B) 25%.


(C) 34%.


(D) 75%.


6) Dos 11 jogadores de um time de futebol, apenas 5 têm menos de 25 anos de idade. Qual é a fração de jogadores desse time, com menos de 25 anos de idade?


7) Um terreno retangular me 15 metros de frente e 30 metros de fundos, quantos metros quadrados possui o mesmo?


8) 1000g de açúcar custa em torno de R$ 2,55. Na compra de um fardo com 30 Kg qual é o valor a ser pago?



9) Qual é o número que somado a 4 dá como resultado -9?


10) Em uma loja de informática, Pedro comprou: um computador no valor de R$ 2300,00, uma impressora por R$ 730,00 e três cartuchos de tinta que custam R$ 90,00 cada um. Essas mercadorias foram pagas em cinco parcelas de mesmo valor. Qual será o valor de cada parcela?


11) Paulo e dono de uma fábrica de móveis. Para calcular o preço V de venda, em reais, de cada móvel que fabrica, ele usa a seguinte formula: V = 1,5 C + 10, sendo C o preço de custo em reais desse móvel. Considere que o preço de custo de um móvel que Paulo fabrica é R$ 80,00.

12) Qual é o resultado da operação indicadas em 0,84 + 0,5 – 1,8


13) Construa o gráfico da função: y = x + 4

Plano Cartesiano

Plano Cartesiano

Assunto abordado nas 7ª séries I e II do Núcleo Educacional Jornalista Hermínio Milis.

Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada.

Marcando pontos no plano cartesiano

Dados os pontos A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5), represente-os no plano cartesiano.

Marcando o ponto A(3,6)
Primeiro: localiza-se o ponto 3 no eixo das abscissas
Segundo: localiza-se o ponto 6 no eixo das ordenadas
Terceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local do ponto.

 

O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.

Por Marcos Noé, Graduado em Matemática, Equipe Brasil Escola

Gráfico de função do 1º grau e de sistema de equação.

Inicialmente, revisado localização de par ordenado no plano cartesiano, valor numérico de expressão algébrica.

As atividades consistiam em utilizar os valores triviais ( -2, -1, 0, 1, 2) de x para calcular os respectivos valores de y, após os cálculos localizar cada para ordenado no plano e identificar se a função é crescente ou decrescente.

E para o sistema de equação calcular os respectivos valores de y, e confirmar que um sistema possível e determinado possui um ponto em comum.

ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELOS ALUNOS:

Para construir um grafico é necessário atribuir valoes para x e calcular os respectivos valores para y.

 y = 2.x + 2    ->   ( Função do 1º grau)

Gráfico de sistema de equação do 1º grau  possível e determinado





Grafico de Função do 2º grau

Avaliação aplicada em sala:

Construir gráfico das funções:



Cálculo de Área de Figuras Planas

Área das figuras planas

Assunto abordado nas 6ª séries I e II do Núcleo Educacional Jornalista Hermínio Milis.

Inicialmente foi apresentado aos alunos o papel milimetrado, e em seguida eles seguiram as instruções para desenhar cada polígono.

As atividades consistiam em desenhar os polígonos, colorir e contar quantos cm² havia em cada um, depois de feito isso era apresentada a fórmula de cálculo de área.

Desenhar um triângulo de base 6 cm e altura 6 cm

Desenhar um triângulo de base 8 cm e altura 4 cm

Desenhar um paralelogramo de base 7 cm e altura 3 cm

Desenhar um trapézio de base maior 6 cm, base menor 4 cm e altura 3 cm

Desenhar losango cuja diagonal maior mede 8 cm e a menor mede 6 cm

Formulário de calculo de área

·         Quadrado:

o    A = L .L

·         Retângulo

o    A = C . L

·         Triângulo

o    A =  (b . h) / 2

·         Losango

o    A = (D . d) / 2

·         Trapézio

o    A = (B + b) . h / 2

·         Paralelogramo

o    A = b . h